问题描述

对于正整数 $n$，将其十进制表示的每一位数字的和记为 $f(n)$。例如，$f(123) = 1 + 2 + 3 = 6,$ $f(4) = 4$。

给定一个正整数 $N$。求解满足等式 $x + f(x) = N$ 的所有正整数 $x$。

输入

从标准输入中按以下格式给出输入。

$N$

• 第1行，一个整数 $N$（$1 ≤ N ≤ 10^{18}$）。

部分得分

这道题目有部分得分。

• 20 分的测试用例满足 $1 ≤ N ≤ 1000$。

输出

设满足等式的正整数 $x$ 的值的个数为 $k$。第1行输出整数 $k$，接下来的 $k$ 行中，逐行输出满足等式的正整数 $x$ 的值，按升序排序。

请不要忘记输出换行符。

输入示例1

8

输出示例1

1
4

根据问题描述可知 $f(4) = 4$，除了 $4$ 之外不存在满足题意的正整数。

输入示例2

101

输出示例2

2
91
100

可能存在多个解。

输入示例3

108

输出示例3

0

可能不存在解。