問題文

正整数 $n$ に対し、$n$ の十進表記における各桁の数の和を $f(n)$ で表す。例えば、 $f(123) = 1 + 2 + 3 = 6,$ $f(4) = 4$ となる。

正整数 $N$ が与えられる。等式 $x + f(x) = N$ を満たす正整数 $x$ を全て求めよ。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$

• $1$ 行目に、$1$ 個の整数 $N$ ($1 ≦ N ≦ 1018$) が与えられる。

部分点

この問題には部分点が設定されている。

• $20$ 点分のテストケースは $1 ≦ N ≦ 1000$ を満たす。

出力

等式を満たす正整数 $x$ の値の個数を $k$ とする。$1$ 行目に $k$ の値を出力し、続く $k$ 行に等式を満たす正整数 $x$ の値を昇順で各行に $1$ 個ずつ出力せよ。

末尾の改行を忘れないこと。

入力例1

8

出力例1

1
4

問題文で述べたように $f(4) = 4$ であり、 $4$ 以外に題意を満たす正整数は存在しない。

入力例2

101

出力例2

2
91
100

複数の解が存在することがある。

入力例3

108

出力例3

0

解が存在しないこともある。