问题描述

给定一个由 $n$ 个顶点和 $m$ 条边组成的有向图。$n$ 个顶点用从 $1$ 到 $n$ 不同的整数进行编号。每个顶点上都有一个小写字母 a 到 z。

你想要从任意一个顶点开始，以任意顺序访问每个顶点，从而收集恰好 $k$ 个字母。可以多次访问同一个顶点，并在任何时刻收集该顶点上的字母，但每个字母只能收集一次。如果不需要，则无需收集。

为了避免过于无聊的收集方式，你决定按照回收这些 $k$ 个字母的顺序，使其按字典序最小的方式进行收集。

请输出按照这样的回收方法，以收集顺序输出的 $k$ 个字母。如果无法找到收集 $k$ 个字母的方法，请输出 -1。

输入

输入通过标准输入给出，具体格式如下：

$n$ $m$ $k$ $c_1$ $c_2$ … $c_n$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ : $a_{m}$ $b_{m}$

• 第 $1$ 行为 $n$、$m$ 和 $k$，分别表示顶点数 $n (1 ≤ n ≤ 300)$、边数 $m (0 ≤ m ≤ 1000)$ 和要收集的字母数 $k (1≤k≤n)$。
• 第 $2$ 行为 $n$ 个小写字母 $c_i$( a 到 z)，表示每个顶点上的字母，以空格分隔。
• 第 $3$ 行到第 $m+2$ 行，给出 $m$ 条边，每行两个整数 $a_i$ 和 $b_i (1≤a_i,b_i≤n)$，表示第 $i$ 条边由顶点 $a_i$ 连接到顶点 $b_i$。

输入图中无自环和重复边，但可能存在反向边。同时，无法保证图是连通的。

输出

输出按照回收顺序，使得字典序最小的 $k$ 个字母，每个字母之间没有空格。如果无法找到收集 $k$ 个字母的方法，请输出 -1。记得输出换行符。

示例1

4 4 3
a b b a
1 2
2 3
3 1
4 3

输出样例1

aab

对应的图示如下。通过移动顶点 $4$ → $3$ → $1$ → $2$，我们可以按顺序收集顶点 $4$ 上的字母 a、顶点 $1$ 上的字母 a，以及顶点 $2$ 上的字母 b，这样的收集顺序是字典序最小的答案。

示例2

5 4 4
d a b c a
1 2
2 3
3 4
2 5

输出样例2

dabc

示例3

5 4 3
d a b c a
1 2
2 3
3 4
2 5

输出样例3

abc

示例4

3 0 2
a b c

输出样例4

-1

有三个孤立的顶点，并且无论从哪个顶点开始，都无法收集到恰好 $2$ 个字母。