问题文

有一个由 $n(n≧3)$ 个顶点组成的闭环图，如下图所示。

该图由连接顶点 $1$ 和顶点 $2$ 的边，连接顶点 $2$ 和顶点 $3$ 的边，...，连接顶点 $n-1$ 和顶点 $n$ 的边，以及连接顶点 $n$ 和顶点 $1$ 的边组成。

您希望通过删除该图中的一些顶点(*)来将图分割并最终得到只剩下 $k$ 个连通分量的图。在实际开始删除顶点之前，请判断是否存在这样的删除方法。

(*) 当删除一个顶点时，与该顶点直接相连的边也会被删除。另外，如果不需要删除任何顶点，也是可以的。

输入

输入通过标准输入给出，具体格式如下。

$n$ $k$

• 第 $1$ 行包含一个整数 $n (3 ≦ n ≦ 10^5)$，表示闭环图的顶点数量。
• 第 $2$ 行包含一个整数 $k (1 ≦ k ≦ 10^5)$，表示要保留的连通分量的数量。

输出

请输出一行，如果可以通过从 $n$ 个顶点的闭环图中删除一些顶点来得到恰好包含 $k$ 个连通分量的图，则输出 YES，否则输出 NO。不要忘记最后换行符。

示例1

6
2

输出1

YES

例如，如下图所示，通过删除顶点 $1$ 和顶点 $3$，可以保留恰好 $2$ 个连通分量。

示例2

3
2

输出2

NO

输入图如下图所示。无论如何删除顶点，都无法保留只有 $2$ 个连通分量。

示例3

11
6

输出3

NO

示例4

11
5

输出4

YES