问题描述

高桥君正在整理房间。

当高桥君整理房间时，他找到了自己在初中时写的一本名为“禁断之书”的笔记本！

即使只看了几页，这本“禁断之书”（作者本人）就已经是让人无法忍受的东西，所以他决定将其放进箱子里。

该笔记本的底面是一个底面为竖直 $A$ 厘米、横向 $B$ 厘米的长方体，并且厚度不太大。

共有 $N$ 个箱子，它们被标记为 $1$ 到 $N$。第 $i$ 个箱子（$1 \leq i \leq N$）的形状是内部底面为竖直 $C_i$ 厘米、横向 $D_i$ 厘米的长方体，高度略大于笔记本的厚度。

由于高桥君非常讲究整齐，他只会允许将笔记本放进与笔记本底面一致的箱子里。换句话说，对于高桥君来说，笔记本放进箱子 $i$ 的必要十分条件是，通过旋转和平移合适地将竖直 $A$ 厘米、横向 $B$ 厘米的长方形（表示笔记本）放入竖直 $C_i$ 厘米、横向 $D_i$ 厘米的长方形内部，并完全适应于该长方形相同平面上。

在仔细考虑将笔记本放入哪个箱子之前，我们需要确定能够将其放入哪些箱子中。请编写一个程序，对每个箱子判断是否可以容纳笔记本。

输入

输入从标准输入中以以下格式给出。

$A$ $B$ $N$ $C_1$ $D_1$ $C_2$ $D_2$ : $C_N$ $D_N$

• 第 $1$ 行包含两个整数，用空格分隔，表示笔记本的形状信息：$A$（$1 \leq A \leq 300,000$）表示笔记本的纵向长度，$B$（$1 \leq B \leq 300,000$）表示笔记本的横向长度。
• 第 $2$ 行包含一个整数 $N$（$1 \leq N \leq 5,000$），表示箱子的数量。
• 接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行（$1 \leq i \leq N$）包含两个整数，用空格分隔，表示箱子的形状信息：$C_i$（$1 \leq C_i \leq 300,000$）表示箱子 $i$ 内部底面的纵向长度，$D_i$（$1 \leq D_i \leq 300,000$）表示箱子 $i$ 内部底面的横向长度。
• 在评分时，对于所有输入，无论是箱子 $i$ 的 $C_i$ 和 $D_i$ 的值增加还是减少 $0.01$，都不会改变笔记本是否能放入箱子 $i$ 中的结果。

输出

请输出 $N$ 行。

第 $i$ 行（$1 \leq i \leq N$）输出箱子 $i$ 是否能够容纳笔记本。如果能容纳，则输出字符串 YES；否则，输出字符串 NO。请在输出末尾换行。

示例1

1 6
3
8 3
4 4
5 5

输出示例1

YES
NO
YES

• 箱子 $1$ 可以容纳笔记本，例如，如下图所示的放置方式（图中斜线部分为笔记本）。

• 箱子 $2$ 无论如何都无法容纳笔记本。
• 箱子 $3$ 可以容纳笔记本，例如，如下图所示的放置方式（图中斜线部分为笔记本）。