问题文

我被告知记住一个十进制的正整数。这个数字有 N 位，且第一位不是 0。

由于这个数字很重要，所以我在记事本上写了两次。

顺便说一下，我写字很差。

当我回头读记事本时，我忘记了其中一些数字的原始值。

无法确定原始数字的字符最多为26个，以下用大写英文字母 A 到 Z 表示这些字符。这些字符可以是从 0 到 9 的任何一位数字。

记事本中写的字符可能会重复。如果同一个字母出现多次，在这些字母上的原始值都相同。虽然第一次写的字符和第二次写的字符可能会有相同的字母，但即使是这种情况，这些字母的原始值也相同。同时，不同类型的字母可能具有相同的原始数字。

例如，如果记事本上第一次写的字符串是 1XYX，则可以考虑以下数字作为要记住的数字：$1101 (X=1, Y=0)$、$1111 (X=1, Y=1)$、$1848 (X=8, Y=4)$ 等等。然而，例如 $1132 (Y=3)$ 不能被考虑为要记住的数字，因为对应于 X 的原始数字有多个值，即 1 和 2。

给定记事本上写的两个字符串，请编写一个程序来确定作为要记住的数字一共有多少种可能性。

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输入

输入以以下格式从标准输入中给出。

N
s1
s2

• 第一行包含一个正整数 N，表示要记住的整数的位数 $(1 ≤ N ≤ 18)$。
• 第二行包含第一次在记事本上写的字符串 s1。s1 的长度恰好为 N，并且只包含大写字母和数字。
• 第三行包含第二次在记事本上写的字符串 s2。s2 的长度恰好为 N，并且只包含大写字母和数字。
• 对于所有评测用例，至少存在一个整数可以作为要记住的整数。换句话说，无论如何为字母分配数字，s1 和 s2 的最高位都不能为 0，且 s1 和 s2 不表示不同的数字。

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部分分

本问题设有部分分。

• 对于满足 $N ≤ 6$ 的数据集1正确的回答，将得到30分。
• 对于没有额外限制的数据集2正确的回答，将额外获得70分。

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输出

请在一行中输出作为要记住的整数的可能数量。输出末尾需包含换行符。

需要注意的是，在此问题中输出的结果可能超出 32 位整数的范围。

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示例1

输入示例

4
1XYX
1Z48

输出示例

1

只有一个可能的数字可以作为要记住的整数：$1848 (X=8, Y=4, Z=8)$。

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示例2

输入示例

3
XXX
YYY

输出示例

9

请注意不能使用前导零。

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示例3

输入示例

6
PRBLMB
ARC027

输出示例

90