问题描述

Takahashi市的居民非常喜欢双关语，在Takahashi市生活需要具备高级的双关语能力。

在Takahashi市的居民之间，向新搬来的人提出各种双关语已成为一种习惯。最近在Takahashi市流行起了一种叫做“变位词双关语”的东西。“变位词双关语”是指在一篇文章中，对于两个没有共同部分的长度相等的字符串，将其中一个字符串重新排列后得到另一个字符串。如果这个字符串的长度为$m$，则称此文章包含长度为$m$的“变位词双关语”。

例如，考虑一句话“だじゃれをいったのはだれじゃ”（这是谁说的双关语），从首字母开始的长度为4的字符串“だじゃれ”和从末尾开始的长度为4的字符串“だれじゃ”是没有共同部分的，并且将“だじゃれ”重新排列后得到“だれじゃ”，因此可以说这句话包含长度为4的“变位词双关语”。

刚搬到Takahashi市的Aoki想要掌握“变位词双关语”的能力，以便在Takahashi市上流动自如。因为Aoki不擅长发现长度为$K$的“变位词双关语”，所以决定通过使用文章生成软件来进行特训。

然而，文章生成软件并没有判定是否包含长度为$K$的“变位词双关语”的功能。

你需要为Aoki编写一个程序来判断是否包含长度为$K$的“变位词双关语”。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $K$ $S$

• 第一行为给定文章的长度$N (1 ≤ N ≤ 10^5)$ 和要求的“变位词双关语”的长度$K (1 ≤ K ≤ N)$，以空格分隔。
• 第二行为要判断的文章。该文章长度为$N$，仅由小写英文字母组成。

部分分

此问题是部分分问题。

• 如果满足条件$N ≤ 8$的数据集1有正确解，则得到15分。
• 如果满足条件$N ≤ 300$的数据集2有正确解，则除上述分数外再加15分。
• 如果满足条件$N ≤ 5,000$的数据集3有正确解，则除上述分数外再加15分。
• 如果在附加约束下的数据集4有正确解，则除上述分数外再加55分。

输出

如果文章中包含长度为$K$的“变位词双关语”，输出YES；否则输出NO，并在最后换行。

示例输入1

8 3
abcdbcae

示例输出1

YES

从首字母起，长度为3的字符串abc和从第5个字母起，长度为3的字符串bca是可以互相排列得到的，因此可以说这篇文章包含长度为3的“变位词双关语”。

示例输入2

7 4
abcdcba

示例输出2

NO

从首字母起，长度为4的字符串abcd和从第4个字母起，长度为4的字符串dcba是可以互相排列得到的，但是因为它们都使用了前4个字母，所以不满足条件。无论如何取字符串都无法满足条件。

示例输入3

8 1
issample

示例输出3

YES