问题文

小学 $N$ 年级的妹妹刚刚学习了关于 排他逻辑和 的知识。

排他逻辑和是指，对于非负整数 $P$ 和 $Q$，当将它们的排他逻辑和记作 $R$ 时，定义如下：

• 当将 $R$ 的二进制表示中第 $2^k$ 位的值记作 $r$，将 $P$ 的二进制表示中第 $2^k$ 位的值记作 $p$，将 $Q$ 的二进制表示中第 $2^k$ 位的值记作 $q$ 时，若 $p$=$q$，则 $r$ 为 $0$；若 $p$≠$q$，则 $r$ 为 $1$。

具体而言，若将 $3$ 和 $5$ 的排他逻辑和记作 $R$，则 $3$ 的二进制表示为 $011$，$5$ 的二进制表示为 $101$，因此 $R$ 的二进制表示为 $110$，即 $R$ 的值为 $6$。

妹妹了解到排他逻辑和的奇妙之处后，高兴地将周围的非负整数随机替换为它们的排他逻辑和的值。

然而，兄长要提交的文件也被替换了！

由于兄长不在家，妹妹决定在他回来之前恢复原始序列。以下是知道的线索：

• 文件上写着 $L$ 个非负整数 $A_1$，$A_2$，…，$A_L$。这些数字不再在文件上。妹妹的目标是知道这些数字。
• 文件上写着 $L$ 个非负整数 $B_1$，$B_2$，…，$B_L$。这些数字可以从文件中得到。

$B_1$，$B_2$，…，$B_L$ 是由以下定义得到的数字：

• 对于满足 $1 ≦ i ≦ L-1$ 的整数 $i$，$B_i$ 的值等于 $A_i$ 和 $A_{i+1}$ 的排他逻辑和。
• $B_L$ 的值等于 $A_L$ 和 $A_1$ 的排他逻辑和。

非常遗憾，有时可能找不到对应的原始数列，或者有多个可能的解。我们该怎么办！

困扰的妹妹想起了今天占卜的幸运物品是字典。字典、辞书、字典顺序...

最终，她决定添加以下规则：

• 如果找不到对应的原始数列，则无法办法，输出 -1。
• 如果存在多个对应的原始数列，则输出字典顺序最小的数列。

现在，请你代替妹妹编写程序，输出满足上述条件的数列。

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输入

输入从标准输入中提供，具有以下格式。

$L$ $B_1$ $B_2$ : $B_L$

• 第 $1$ 行为表示文件中数字个数的整数 $L$ $(2 ≦ L ≦ 10^5)$。
• 第 $2$ 行到第 $L$ 行给出了文件中保留的非负整数。其中第 $i$ 行给出整数 $B_i$ $(0 ≦ B_i ＜ 2^{31})$。

输出

如果存在满足条件的原始非负整数序列 $A_1$，$A_2$，…，$A_L$，则输出其中字典顺序最小的序列，一共 $L$ 行。其中第 $i$ 行输出整数 $A_i$。若不存在满足条件的数列，则输出 -1。输出末尾需包含换行。

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输入示例1

2
1
1

输出示例1

0
1

可见 $A_1$ 和 $A_2$ 的排他逻辑和为 $1$。满足这样条件的数列有多种，但是满足 $A_1=0$，$A_2=1$ 的数列是字典顺序最小的。

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输入示例2

3
1
4
1

输出示例2

-1

不存在满足条件的原始数列。一定是在某个地方操作出错了。

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输入示例3

3
1
2
3

输出示例3

0
1
3

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