N 个点 M 条边的简单DAG。

1 号点是母港，N 号点是最终目的地，离开 1 号点时HP为 H。

每个回合将等概率随机选取一条出边走过去，花费 1 时间，并发生战斗。

每次到达第 i 个点，战斗都将掉 $D_i$ 点HP，HP必须始终保持为正。

战斗后有两种选择：传送回母港或继续走，如果传送回母港时HP为 C，则花费 $H - C$ 时间修船。

求最优策略下的期望最短时间，绝对或相对误差不超过 $10^{−6}$ 即算正确。

$2 \leq N \leq 100, 1 \leq H \leq 100, 0 \leq D_i \leq 100, D_1 = 0, D_N \neq 0$。

答案不超过 $10 ^ 6$。