问题文

高桥君想要将路边的铁块切割成平衡砝码。
这个铁块非常特殊，已知其体积为 $1 \, \text{cm}^3$，质量为 $1 \, \text{g}$，我们要利用它制作平衡砝码。
由于高桥君是个心地善良的年轻人，他还想帮青木君制作平衡砝码。
另外，由于高桥君手不太灵活，所以他决定每个铁块只能切割一次，尽可能多地制作不同种类的平衡砝码。
铁块的切割方式如下：

• 铁块的任一边必须是整数长度。
• 切割可以在水平方向上进行 $3$ 次。也就是说，不能进行斜切。
• 但是，这次只允许切割一次。

给定落在路边的铁块的种类和尺寸，问高桥君和青木君分别需要多少个铁块才能制作出平衡砝码。

输入

输入从标准输入中给出，并具有以下格式：$N$
$X_{1}$ $Y_{1}$ $Z_{1}$
$X_{2}$ $Y_{2}$ $Z_{2}$
:
$X_{N}$ $Y_{N}$ $Z_{N}$

1. 第 $1$ 行给出整数 $N(1≦N≦100)$，表示铁块的种类数。
2. 第 $2$ 行到第 $N+1$ 行，每行描述一个铁块的尺寸，由半角空格分隔。

• $X_{i}$ 是第 $i$ 个铁块的长度。
• $Y_{i}$ 是第 $i$ 个铁块的宽度。
• $Z_{i}$ 是第 $i$ 个铁块的高度。
• $X_{i}$，$Y_{i}$，$Z_{i}$ 都是整数，保证 $1≦X_{i}$，$Y_{i}$，$Z_{i}≦20$。

部分得分

如果仅在满足 $N=1$ 的输入上给出正确答案，将获得部分得分，得分为 $20$ 分。

输出

输出所需铁块的总数，用一行表示。
并在输出末尾换行。

示例 1

2
3 4 5
2 3 4

输出示例 1

13

• 对于铁块 $3 \times 4 \times 5$，水平切割面 $3 \times 4$ 可以得到：12、24、36、48；

• 水平切割面 $3 \times 5$ 可以得到：15、30、45；

• 水平切割面 $4 \times 5$ 可以得到：20、40。

• 这样，一共可以制作出 $9$ 种不同的平衡砝码。

• 对于铁块 $2 \times 3 \times 4$，水平切割面 $2 \times 3$ 可以得到：6、12、18；

• 水平切割面 $2 \times 4$ 可以得到：8、16；

• 水平切割面 $3 \times 4$ 可以得到：12。

• 这样，一共可以制作出 $5$ 种不同的平衡砝码。

• 总共有 $13$ 种不同的平衡砝码，所以需要这么多铁块才能满足两个人的需求。

示例 2

1
3 1 1

输出示例 2

2

示例 3

2
2 2 1
6 2 1

输出示例 3

5

示例 4

3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

输出示例 4

0