问题描述

高桥君非常喜欢乌龟。他发现离他$L$米远的地方有一只乌龟，于是他决定追逐并捉住它。
然而，乌龟不喜欢高桥君。一旦被高桥君发现并开始追逐，乌龟会往与高桥君相反的方向逃跑。
高桥君的追逐速度是每秒$v_a$米，乌龟的逃跑速度是每秒$v_b$米。

于是高桥君突然产生了疑问。当高桥君到达乌龟所在的位置时，乌龟已经向前移动了一点。
当高桥君到达乌龟所在的位置时，乌龟又再次向前移动了一点。
这样重复下去，高桥君永远也无法追上乌龟了吧？

为了调查这个事实，高桥君想要重复这个过程$N$次，并找出高桥君和乌龟之间的距离缩短了多少。
请编写一个程序来计算高桥君和乌龟之间的距离。
请注意，高桥君会直接沿着最短路径走到乌龟所在的地方。
此外，请注意，在开始移动时，高桥君会移动到乌龟所在的位置，这被视为一次移动，因此请注意每个移动所需的时间可能不同。

输入

输入通过标准输入给出，格式如下：$N$ $v_a$ $v_b$ $L$

• 第1行为一个整数$N(1≦N≦100)$，表示高桥君移动的次数；
• 第2行为一个整数$v_a(1≦v_a≦100)$，表示高桥君的秒速；
• 第3行为一个整数$v_b(1≦v_b＜v_a)$，表示乌龟的秒速；
• 第4行为一个整数$L(1≦L≦100)$，表示高桥君和乌龟之间的初始距离。

输出

输出高桥君进行$N$次移动后，高桥君和乌龟之间的距离。
输出应该通过标准输出给出，并以换行符结束。
如果绝对误差或相对误差中至少有一个小于$10^{-6}$，则答案被认为是正确的。

示例 1

输入示例 1

3 2 1 16

输出示例 1

2

• 在第一次移动中，高桥君用8秒走了16米。这时，乌龟向前逃了8米。
• 在第二次移动中，高桥君用4秒走了8米。这时，乌龟向前逃了4米。
• 在第三次移动中，高桥君用2秒走了4米。这时，乌龟向前逃了2米。

示例 2

输入示例 2

100 100 1 100

输出示例 2

0

• 即使高桥君以每秒100米的速度奔跑，也无法追上乌龟，但距离会越来越近，直至为0。
• 如果使用指数表示法输出，可能会被认为是错误的，请注意。

示例 3

输入示例 3

80 50 49 72

输出示例 3

14.302717205907