问题文

世界上著名的铅笔公司 Faber-Castell 发明了一项创新技术，可以重新利用变小而无法使用的铅笔。
这项技术可以从 $m$ 支变小无法使用的铅笔中制造出 $n$ 支新铅笔 $(m > n)$。
Faber-Castell 公司生产并销售了 $N$ 支铅笔，所有铅笔都被使用后回收，并以此制造新铅笔。
然后再销售这些新铅笔，同样地，所有铅笔都被使用后回收，并用于制造新的铅笔原料。通过重复这个过程，计算出 Faber-Castell 公司总共可以销售多少支铅笔。
在重新利用的过程中，保留那些被回收但未被用作新铅笔原料的铅笔，并可在任何时候将其与回收的铅笔合并。
在计算销售数量时，应将最初的 $N$ 支铅笔也包括在内。另外，假设 $N > m$，并且 $m$ 和 $n$ 是互质的。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出。分别输入三个自然数 $m$、$n$、$N$。$m$ $n$ $N$

1. 第一行输入整数 $m$、$n$ 和 $N$。

• $m$ 是变小而无法使用的铅笔的数量。
• $n$ 是Faber-Castell公司制造的新铅笔的数量。
• $N$ 是Faber-Castell公司最初销售的铅笔数量。
• $(1≦n<m<N≦1,000)$ 并且保证 $m$ 和 $n$ 是互质的。

输出

在标准输出中以一行输出Faber-Castell公司销售的铅笔总数，并在末尾加上换行符。

输入例子 1

2 1 8

输出例子 1

15

1. 首先，销售了 $8$ 支铅笔。
2. 回收销售的 $8$ 支铅笔。从 $2$ 支铅笔中制作出 $1$ 支新铅笔，然后制作出 $4$ 支新铅笔并进行销售。
3. 回收销售的 $4$ 支铅笔。从 $2$ 支铅笔中制作出 $1$ 支新铅笔，然后制作出 $2$ 支新铅笔并进行销售。
4. 回收销售的 $2$ 支铅笔。从 $2$ 支铅笔中制作出 $1$ 支新铅笔，然后制作出 $1$ 支新铅笔并进行销售。
5. 回收销售的 $1$ 支铅笔。虽然从 $2$ 支铅笔中制作出 $1$ 支新铅笔，但只回收了 $1$ 支铅笔，所以无法再制作新铅笔。

• 销售的铅笔总数为 $8 + 4 + 2 + 1 = 15$ 支。

输入例子 2

7 4 30

输出例子 2

62

1. 首先，销售了 $30$ 支铅笔。
2. 回收销售的 $30$ 支铅笔。制作出 $16$ 支新铅笔并进行销售。在这个过程中，有 $2$ 支铅笔没有被再次利用。
3. 回收销售的 $16$ 支铅笔。制作出 $8$ 支新铅笔并进行销售。在这个过程中，有 $2$ 支铅笔没有被再次利用，总共有 $4$ 支铅笔没有被再次利用。
4. 回收销售的 $8$ 支铅笔。制作出 $4$ 支新铅笔并进行销售。在这个过程中，有 $1$ 支铅笔没有被再次利用，总共有 $5$ 支铅笔没有被再次利用。
5. 回收销售的 $4$ 支铅笔。虽然需要从 $7$ 支铅笔中制作出 $4$ 支新铅笔，但只回收了 $4$ 支铅笔，所以无法制作出新铅笔。在这个过程中，将回收的 $4$ 支铅笔与未被用作新铅笔原料的 $5$ 支铅笔合并，总共有 $9$ 支铅笔没有被再次利用。
6. 由于有 $9$ 支铅笔没有被再次利用，可以从中制作出 $7$ 支新铅笔并进行销售。在这个过程中，有 $2$ 支铅笔没有被再次利用。
7. 回收销售的 $4$ 支铅笔。从 $7$ 支铅笔中制作出 $4$ 支新铅笔，但加上回收的 $4$ 支铅笔和剩余的 $2$ 支铅笔，总数仍然是 $6$ 支铅笔，所以无法制作出新铅笔。

• 销售的铅笔总数为 $30 + 16 + 8 + 4 + 4 = 62$ 支。

输入例子 3

100 99 1000

输出例子 3

90199