问题描述

青木君是加入了AtCoder国家的秘密情报部门的年轻人，他从事着间谍活动。

这次，给予青木君的任务如下：

• 青木君必须向分布在二维坐标上的所有伙伴传达AtCoder国家的机密情报。
• 然而，在这个二维坐标上，不仅有伙伴，还有敌国的间谍混在其中。
• 当青木君将机密信息传递给伙伴时，收到信息的伙伴会通过扬声器将信息传播出去（尽管这是机密信息！）。
• 通过扬声器传播信息意味着将信息传递给以自己为中心的同心圆内的所有“人类”。
• 收到信息的伙伴也会通过扬声器传播信息，以此类推，将信息传递下去。
• 当然，机密信息不可以传播给间谍。

为了完成这个任务，青木君需要前往所有伙伴的位置进行以下操作：

1. 传递机密信息
2. 打碎手中的扬声器
3. 提醒伙伴“不要泄漏机密信息”

虽然这三个操作都是需要的，但青木君没有足够的时间去前往所有伙伴的位置。

因此，青木君决定利用伙伴通过扬声器传播信息的特性，以最高效的方式传递机密信息。在不泄漏机密信息给间谍的情况下，青木君需要向多少个伙伴传递机密信息？

输入

从标准输入中按以下格式给出输入。

$N$ $f_{x1}$ $f_{y1}$ $f_{x2}$ $f_{y2}$ $:$ $:$ $f_{xN}$ $f_{yN}$ $M$ $s_{x1}$ $s_{y1}$ $s_{x2}$ $s_{y2}$ $:$ $:$ $s_{xM}$ $s_{yM}$

• 第 1 行为一个整数 $N$，表示伙伴的数量，满足 $1 \leq N \leq 5,000$。
• 第 2 行到第 $N+1$ 行，共 $N$ 行，依次表示伙伴的位置信息。

1. $f_{xi}$ 是第 $i$ 个伙伴的 $X$ 坐标。
2. $f_{yi}$ 是第 $i$ 个伙伴的 $Y$ 坐标。
3. 满足 $1 \leq i \leq N$，$f_{xi}$ 和 $f_{yi}$ 都是满足 $-10^9 \leq f_{xi}, f_{yi} \leq 10^9$ 的整数。

• 第 $N+2$ 行为一个整数 $M$，表示间谍的数量，满足 $0 \leq M \leq 100,000$。
• 第 $N+3$ 行到第 $N+M+2$ 行，共 $M$ 行，依次表示间谍的位置信息。

1. $s_{xj}$ 是第 $j$ 个间谍的 $X$ 坐标。
2. $s_{yj}$ 是第 $j$ 个间谍的 $Y$ 坐标。
3. 满足 $1 \leq j \leq M$，$s_{xj}$ 和 $s_{yj}$ 都是满足 $-10^9 \leq s_{xj}, s_{yj} \leq 10^9$ 的整数。

• 不会有多个人重叠在同一个坐标上。
• 当 $M > 1,000$ 时，可以保证间谍的分布是随机的。

部分得分

• 如果对满足 $0 \leq N \leq 10$ 的输入正确答案，将获得 10 分。
• 如果对满足 $0 \leq N \leq 30$ 的输入正确答案，将获得 50 分。

输出

输出所需传递信息的最小人数。 输出结果应写入标准输出中，并在末尾添加换行符。

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输入示例 1

3
1 1
1 2
2 1
0

输出示例 1

1

• 如果可以将信息传递给位于坐标 $(1, 1)$ 的伙伴，就可以将信息传递给这三个伙伴。

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输入示例 2

2
1 1
1 2
1
2 1

输出示例 2

1

• 如果可以将信息传递给位于坐标 $(1, 2)$ 的伙伴，就可以将信息传递给这两个伙伴。
• 如果从位于坐标 $(1, 1)$ 的伙伴传递信息给位于坐标 $(1, 2)$ 的伙伴，那么一定会被间谍发现。

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输入示例 3

5
1 1
1 2
2 3
3 3
5 3
2
2 1
4 4

输出示例 3

2

• 如果可以将信息传递给位于坐标 $(2, 3)$ 的伙伴，那么就可以将信息传递给位于坐标 $(1, 2)$ 的伙伴和位于坐标 $(3, 3)$ 的伙伴。
• 随后，信息将从位于坐标 $(1, 2)$ 的伙伴传递给位于坐标 $(1, 1)$ 的伙伴。
• 向位于坐标 $(5, 3)$ 的伙伴传递信息需要另外传递信息。

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输入示例 4

10
-10 5
2 9
-4 4
10 -9
8 3
5 6
4 -5
6 8
-8 10
-4 -2
10
-1 2
-2 -7
9 -3
-5 5
6 -10
-10 9
7 4
2 1
-10 1
-5 2

输出示例 4