问题文

给定整数 $N$ 和 $M$，有多少种方法可以用 $M$ 个整数的乘积表示整数 $N$？
请将答案除以 $1,000,000,007$ 取余数。

输入

输入通过标准输入给出，具体格式如下：$N$ $M$

• 输入仅一行，由整数 $N(1 ≦ |N| ≦ 10^9)$ 和整数 $M(1 ≦ M ≦ 10^5)$ 组成，以空格分隔。

输出

将整数 $N$ 用 $M$ 个整数的乘积表示的方法数除以 $1,000,000,007$ 后的余数输出到标准输出一行。
注意，最后要输出换行符。

输入示例 1

10 2

输出示例 1

8

输入示例 2

1000000000 1

输出示例 2

1

输入示例 3

-2 3

输出示例 3

12

输入示例 4

50 1000

输出示例 4

96554651

来源名称

ARC 004