問題文

太郎君は $1$ から $N$ までの正整数の平均値を求めようと思い、$1$ から $N$ までの合計値を $N$ で割ることにしました。
しかし、$1$ から $N$ までの正整数を合計するときに、ある正整数 $M$($M$ は $N$ 以下の正整数)だけ足し忘れてしまい、間違った平均値を算出してしまいました。
さらに、太郎君は正整数 $N$ の値も忘れてしまいました。

今、間違った平均値だけがわかっています。元の数 $N$ と $M$ の組み合わせとして考えられるものを全て答えてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。$X/Y$

• 入力は $1$ 行のみからなり、間違った平均値が分数の形で与えられる。
• 分数は整数 $X(1≦X≦10^{18})$、/、整数 $Y(1≦Y≦10^9)$ の順で与えられ、間違った平均値が $X/Y$ であることを表す（$0 < X/Y≦10^9$）。
• ただし、入力は既約分数とは限らない。

出力

$N$ と $M(1≦M≦N)$ の間に空白を区切りとして入れて、$N$ と $M$ の組み合わせとして考えられるものを全て $N$ の値が小さい順に標準出力に出力せよ。
ただし、考えられる答えが複数ある場合は $1$ 行に $N$ と $M$ を $1$ 組ずつ出力し、考えられる答えが無い場合は Impossible と答えること。
なお、最後には改行を出力せよ。

入力例 1

4/3

出力例 1

3 2

• $N=3$、$M=2$ の時、間違った平均値は $(1+3)/3 = 4/3$ となり、入力を満たします。
• したがって、この組み合わせが答えとなります。

入力例 2

4/6

出力例 2

Impossible

• 入力値を満たすような解は存在しません。

入力例 3

49995/10

出力例 3

10000 10000

• $N=10,000$、$M=10,000$ の時、間違った平均値は $(1+2+...+9999)/10000 = 4995000/10000 = 49995/10$ となり、入力を満たします。

入力例 4

1/400

出力例 4

Impossible

Source Name

ARC 004