问题文

平面上有 $N$ 个点，它们分别被标号为 $0$ 到 $N-1$，每个点都给定了 $x$ 坐标和 $y$ 坐标。
选择 $N$ 个点中的任意两个点连接成线段，求得最长的线段长度。

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输入

输入以以下格式从标准输入中给出。$N$ $x_{0}$ $y_{0}$ $x_{1}$ $y_{1}$ : : $x_{N-1}$ $y_{N-1}$

• 输入共 $N+1$ 行。
• 第一行为一个整数 $N (2≦N≦100)$，表示点的个数。
• 第二行到第 $N+1$ 行，第 $i+2 (0 ≦ i < N)$ 行给出了第 $i$ 个点的 $x$ 坐标整数 $x_{i}(0≦x_{i}≦100)$ 和 $y$ 坐标整数 $y_{i}(0≦y_{i}≦100)$，以空格分隔。
• 所给的点中不存在两个坐标完全相同的点，但是其他点可能存在于连接两个点的线段上。

输出

输出最长线段的长度，结果应为一个行输出到标准输出。
容许误差为绝对误差或相对误差中至少一个小于等于 $10^{-3}$。
最后要输出一个换行符。

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输入例子 1

3
1 1
2 4
4 3

输出例子 1

3.605551

• 表示 $3$ 个点的位置关系如下图所示。

• 连接 $(1,1)$ 和 $(2,4)$ 得到的线段长度为 $\\sqrt{(2-1)^2+(4-1)^2} = \\sqrt{10} = 3.162278$。
• 连接 $(2,4)$ 和 $(4,3)$ 得到的线段长度为 $\\sqrt{(4-2)^2+(3-4)^2} = \\sqrt{5} = 2.236068$。
• 连接 $(4,3)$ 和 $(1,1)$ 得到的线段长度为 $\\sqrt{(1-4)^2+(1-3)^2} = \\sqrt{13} = 3.605551$。
• 综上所述，最长线段的长度为粗线所示的 $3.605551$。

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输入例子 2

10
1 8
4 0
3 7
2 4
5 9
9 1
6 2
0 2
8 6
7 8

输出例子 2

10.630146

• 表示 $10$ 个点的位置关系如下图所示。
• 最长线段是连接点 $0$ 和点 $5$ 的线段，长度为 $10.630146$。

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输入例子 3

4
0 0
0 100
100 0
100 100

输出例子 3

141.421356

• 最长线段是连接点 $0$ 和点 $3$ 或连接点 $1$ 和点 $2$ 的线段，长度为 $141.421356$。

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输入例子 4

5
3 0
1 0
0 0
4 0
2 0

输出例子 4

4.000000

• 最长线段是连接点 $2$ 和点 $3$ 的线段，长度为 $4.000000$。

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输入例子 5

4
2 2
0 0
1 1
3 3

输出例子 5

4.242641

• 最长线段是连接点 $1$ 和点 $3$ 的线段，长度为 $4.242641$。

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来源名称

ARC 004