問題文

平面上に $N$ 個の点があり、それぞれ $0$ から $N-1$ までの番号が付けられており、それぞれの点について $x$ 座標と $y$ 座標が与えられています。
その $N$ 点のうち $2$ 点を選び結んで得られる線分のうち、最も長くなる線分の長さを求めてください。

---

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。$N$ $x_{0}$ $y_{0}$ $x_{1}$ $y_{1}$ : : $x_{N-1}$ $y_{N-1}$

• 入力は $N+1$ 行ある。
• $1$ 行目には、点の個数を表す整数 $N (2≦N≦100)$が与えられる。
• $2$ 行目から $N+1$ 行目までの $i+2 (0 ≦ i < N)$ 行目には、$i$ 番の点の $x$ 座標を表す整数 $x_{i}(0≦x_{i}≦100)$ と $y$ 座標を表す整数 $y_{i}(0≦y_{i}≦100)$ が空白を区切りとして与えられる。
• 与えられる点のうち $x$ 座標と $y$ 座標がともに一致する点の組は存在しないが、$2$ つの点を繋ぐ線分上に他の点が存在することはありうる。

出力

$N$ 点のうち $2$ 点を選び結んで得られる線分のうち、最も長い線分の長さを標準出力に $1$ 行で出力せよ。
誤差は絶対誤差あるいは相対誤差の少なくとも片方が $10^{-3}$ 以下であれば許容する。
なお、最後には改行を出力せよ。

---

入力例 1

3
1 1
2 4
4 3

出力例 1

3.605551

• $3$ 点の位置関係を示すと下図のようになります。

• $(1,1)$ と $(2,4)$ を繋いだ線分の長さは $\\sqrt{(2-1)^2+(4-1)^2} = \\sqrt{10} = 3.162278$ です。
• $(2,4)$ と $(4,3)$ を繋いだ線分の長さは $\\sqrt{(4-2)^2+(3-4)^2} = \\sqrt{5} = 2.236068$ です。
• $(4,3)$ と $(1,1)$ を繋いだ線分の長さは $\\sqrt{(1-4)^2+(1-3)^2} = \\sqrt{13} = 3.605551$ です。
• 以上により最も長い線分の長さは太線が示す $3.605551$ になります。

---

入力例 2

10
1 8
4 0
3 7
2 4
5 9
9 1
6 2
0 2
8 6
7 8

出力例 2

10.630146

• $10$ 点の位置関係を示すと下図のようになります。
• 最も長い線分は点 $0$ と点 $5$ を繋ぐ線分で、$10.630146$ になります。

---

入力例 3

4
0 0
0 100
100 0
100 100

出力例 3

141.421356

• 最も長い線分は点 $0$ と点 $3$ を繋ぐ線分、または点 $1$ と点 $2$ を繋ぐ線分で、$141.421356$ になります。

---

入力例 4

5
3 0
1 0
0 0
4 0
2 0

出力例 4

4.000000

• 最も長い線分は点 $2$ と点 $3$ を繋ぐ線分で、その長さは $4.000000$ です。

---

入力例 5

4
2 2
0 0
1 1
3 3

出力例 5

4.242641

• 最も長い線分は点 $1$ と点 $3$ を繋ぐ線分で、その長さは $4.242641$ です。

---

Source Name

ARC 004

---