题目描述

给定一片包含 $N$ 个顶点和 $M$ 条边的森林。顶点从 $0$ 到 $N-1$ 进行编号。边以 $(x_i,y_i)$ 的格式给出，表示顶点 $x_i$ 和 $y_i$ 之间有一条边连接。

每个顶点 $i$ 有一个值 $a_i$。你希望添加边使得森林变得连通。要添加一条边，你选择两个不同的顶点 $i$ 和 $j$，然后在 $i$ 和 $j$ 之间添加一条边。这个操作的成本是 $a_i + a_j$ 美元，之后不能再选择顶点 $i$ 或 $j$。

找到使森林连通所需的最小总成本，如果不可能，则打印 Impossible。

约束条件

• $1 ≤ N ≤ 100,000$
• $0 ≤ M ≤ N-1$
• $1 ≤ a_i ≤ 10^9$
• $0 ≤ x_i,y_i ≤ N-1$
• 给定的图是一个森林。
• 所有输入值都是整数。

输入输出格式

首先，从标准输入中以以下格式给出输入：

$N$ $M$ $a_0$ $a_1$ $..$ $a_{N-1}$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $:$ $x_M$ $y_M$

然后，你应该打印输出。输出应以以下格式打印到标准输出中。

Impossible 或者最小总成本的值。

示例输入/输出 1

在这个示例中，有 $N=7$ 个顶点和 $M=5$ 条边。顶点 $0$ 到 $6$ 的值分别为 $1$、$2$、$3$、$4$、$5$、$6$ 和 $7$。

输入

7 5
1 2 3 4 5 6 7
3 0
4 0
1 2
1 3
5 6

输出

7

如果我们连接顶点 $0$ 和 $5$，图变得连通，总共花费 $1 + 6 = 7$ 美元。

示例输入/输出 2

5 0
3 1 4 1 5

输出

Impossible

我们无法使图变得连通。

示例输入/输出 3

1 0
5

输出

0

图已经连通，所以我们不需要添加任何边。