问题陈述

给定正整数 $N$ 和 $M$。

如果满足以下条件，二进制字符串 $s$ 被称为 good 字符串:

• $s$ 非空。
• $s$ 中的 1 的个数是 $N$ 的倍数。
• $s$ 中的 0 的个数是 $M$ 的倍数。

如果一个 good 字符串不包含更短的 good（连续）子串，则称其为 perfect 字符串。例如，如果 $N = 3$ 且 $M = 2$，则字符串 111、00 和 10101 是 perfect 字符串，但 0000 和 11001 不是。

可以证明，对于任意给定的 $N$ 和 $M$，perfect 字符串的数量是有限的。求这个数量对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

约束条件

• $1 \leq N, M \leq 40$
• 输入的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$

输出

输出答案。

示例输入 1

2 2

示例输出 1

4

perfect 字符串为 00, 0101, 1010, 11。

示例输入 2

3 2

示例输出 2

7

perfect 字符串为 00, 01011, 01101, 10101, 10110, 11010, 111。

示例输入 3

23 35

示例输出 3

212685109