给定一个 $n$ $(2 \leq n \leq 400)$，对于所有 $1 \leq i \leq j \leq n$ 给定 $C_{i,j}$。$(1 \leq C_{i,j} \leq 10^4)$

现在有一张 $\sum C_{i,j}$ 个点的简单无向图，其中标号为 $(i,j)$ 的点有 $C_{i,j}$ 个。这张图满足对于任意两点 $(l_1,r_1)$ 和 $(l_2,r_2)$ 之间直接相连当且仅当区间 $[l_1,r_1]$ 和 $[l_2,r_2]$ 之间有公共交点。

请你求出这张图的生成树的个数，并对 $998244353$ 取模。

Translation by @南阳刘子骥