对于一棵无向树 $t$，我们按如下方式定义有理数 $f(t)$：

• 令 $n$ 为 $t$ 的节点个数。
• 若 $n=1$：$f(t) = 1$。
• 若 $n>1$：
  • 对于 $t$ 内的一条边 $e$，我们定义 $t_x(e)$ 与 $t_y(e)$ 为从 $t$ 中删除 $e$ 得到的两棵子树（顺序任意）。
  • $f(t) = \left(\sum_{e\in t} f(t_x(e)) \times f(t_y(e))\right)/n$。

给定一棵 $n$ 个节点的树 $T$，节点编号自 $1$ 至 $n$。第 $i$ 条边链接了 $(a_i,b_i)$。

请输出 $f(T) \bmod 998244353$ 的值。

可以证明在满足题设的情况下，答案可以被表示为分数 $\frac PQ$。$\frac PQ \bmod 998244353$ 的结果为一个整数 $R$，满足 $Q\times R\equiv P\pmod {998244353}$。你需要输出的值即为 $R$。

$2\le n\le 5000$。