题目描述

给定整数 $A$、$B$ 和 $C$，求满足以下所有条件的由 A、B 和 C 构成的字符串 $S$ 的数量，并对 $998244353$ 取模。

• 字符串 $S$ 中 A、B 和 C 的出现次数分别为 $A$、$B$ 和 $C$。
• $S$ 不包含 ABC、BCA 和 CAB 作为（连续的）子字符串。

约束条件

• $1 \leq A,B,C \leq 10^6$
• 输入中的所有值均为整数。

输入格式

从标准输入中以以下格式获得输入：

$A$ $B$ $C$

输出格式

打印答案。

样例输入 1

1 1 1

样例输出 1

3

满足条件的三个字符串是 ACB、CBA 和 BAC。

样例输入 2

2 2 2

样例输出 2

42

样例输入 3

96 11 46

样例输出 3

818015722

样例输入 4

125132 102271 152064

样例输出 4

128086069