题目描述

我们有一个 $N$ 行 $N$ 列的方格棋盘。

将每个方格涂成黑色或白色以满足以下所有条件。

• 对于每一行，恰好有三个方格涂成黑色。
• 对于每一列，恰好有三个方格涂成黑色。
• 黑色方格之间有恰好 $N$ 个连通分量。在这里，当可以从方格 $x$ 出发，通过重复向上、向下、向左或向右移动到达黑色方格 $y$ 时，方格 $x$ 和 $y$ 被认为是连通的。

可以证明问题的约束条件保证了解的存在。

约束条件

• $6 \leq N \leq 500$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

从标准输入读入数据，数据格式如下：

$N$

输出

以以下格式打印你的答案：

$s_{1,1}s_{1,2}\cdots s_{1,N}$ $s_{2,1}s_{2,2}\cdots s_{2,N}$ $\vdots$ $s_{N,1}s_{N,2}\cdots s_{N,N}$

这里，$s_{i,j}$ 应该是表示第 $i$ 行从上往下、第 $j$ 列从左往右的方格的颜色的字符：$s_{i,j}=$# 表示方格涂成黑色，$s_{i,j}=$. 表示方格涂成白色。如果存在多个解，可以打印任意一个。

示例输入 1

6

示例输出 1

##..#.
##..#.
..##.#
..##.#
##...#
..###.

这里，每行和每列恰好有 $3$ 个 #。此外，恰好有 $6$ 个连通分量由 # 组成。