给定 $N$ 个集合 $S_1,S_2,\dots,S_N$。定义初始状态的每个 $i\in [1,n]$，有 $S_i=\{i\}$。

定义一次操作为，选定一个 $i\in [1,N-1]$，然后将 $S_i$ 与 $S_{i+1}$ 同时赋值为 $S_i \cup S_{i+1}$。形式化的，赋值 $U\gets S_i \cup S_{i+1}$，再赋值 $S_i \gets U$ 以及 $S_{i+1} \gets U$。

定义目标状态的每个 $i\in [1,n]$，有 $S_i=\{L_i, L_i+1,\dots, R_i-1, R_i\}$。

求出从初始状态到目标状态的最少操作次数，或者判断不可能达成。

• $1\le N \le 5\times 10^5$
• $1\le L_i \le R_i \le N$
• 输入均为整数