记 $f(p)$ 表示排列 $p$ 的最长上升子序列长度。

记 $P_i$ 表示排列 $p$ 去掉第 $i$ 个数的序列。求有多少长为 $N$，值域为 $[2,M]$ 的序列 $a$ 使得：存在一个排列 $p$，$\forall i$ 有 $f(P_i)=a_i$。

答案对素数 $Q$ 取膜。