问题描述

给定一个包含 $N$ 个顶点的树。顶点从 $1$ 到 $N$ 编号，第 $i$ 条边连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$。

最初，树上的每个顶点上都写着数字 $1$。

在一次操作中，你可以进行如下操作：

• 选择树中的任意顶点 $v$。设 $X$ 是 $v$ 的邻居顶点上书写的值的异或（XOR），如果 $v$ 上书写的数字是 $a_v$，则将其替换为 $(a_v\ \\mathrm{XOR}\ X)$。

你可以进行任意次数（也可能是零次）的操作。你可以得到多少种配置？由于这个数量可能很大，输出结果要对 $998244353$ 取模。

如果存在一个顶点 $v$，它在这些配置中的书写数字不同，则称这两个配置是不同的。

约束条件

• $3 \le N \le 2 \cdot 10^5$
• $1 \le u_i, v_i \le N$
• $u_i \neq v_i$
• 输入表示一个有效的树。

输入

从标准输入读入数据，格式如下：

$N$ $u_1$ $v_1$ $u_2$ $v_2$ $\vdots$ $u_{N-1}$ $v_{N-1}$

输出

输出从初始状态可以得到的配置数，对 $998244353$ 取模。

示例输入 1

4
1 2
2 3
3 4

示例输出 1

10

我们可以得到以下配置（$abcd$ 表示顶点 $1, 2, 3, 4$ 的书写数字分别为 $a, b, c, d$）：$1111$，$1110$，$1100$，$1000$，$0111$，$0110$，$0100$，$0011$，$0010$，$0001$。

示例输入 2

5
1 2
1 3
1 4
1 5

示例输出 2

24

示例输入 3

6
1 3
2 3
3 4
4 5
4 6

示例输出 3

40

示例输入 4

9
1 2
2 3
1 4
4 5
1 6
6 7
7 8
8 9

示例输出 4

255