问题陈述

给定一个包含 $N$ 个顶点的树，其中 $N$ 是奇数。顶点从 $1$ 到 $N$ 编号，边从 $1$ 到 $N-1$ 编号。边 $i$ 连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$，初始权重为 $w^1_i$。

您可以执行以下操作任意次数：

• 选择树的一条边 $(u, v)$，假设它的权重现在是 $w$。对于每条仅与 $u$ 和 $v$ 中的一个顶点相邻的边，我们用 $w$ 对其权重进行异或运算（如果原来的权重是 $w_1$，替换为 $w_1 \\oplus w$）。

你的目标是达到每条边 $i$ 的权重为 $w^2_i$ 的状态。确定是否可以通过执行上述操作任意次数来达到目标。

约束条件

• $1 \\le N \\le 10^5$
• $N$ 是奇数。
• $1\\le u_i, v_i \\le N$
• $u_i \\neq v_i$
• $0\\le w^1_i, w^2_i < 2^{30}$
• 输入中的所有值都是整数。
• 输入表示了一棵有效的树。

输入

输入格式如下，从标准输入给出：

$N$ $u_1$ $v_1$ $w^1_1$ $w^2_1$ $u_2$ $v_2$ $w^1_2$ $w^2_2$ $\\vdots$ $u_{N-1}$ $v_{N-1}$ $w^1_{N-1}$ $w^2_{N-1}$

输出

如果您可以从初始状态得到目标权重分配，则输出 YES。否则，输出 NO。注意，检查器对大小写不敏感：您可以使用大写和小写字母。

示例输入 1

3
1 2 1 1
2 3 8 9

示例输出 1

YES

如果您对边 $1$ 执行操作，边 $2$ 的权重变为 $8 \\oplus 1=9$。

示例输入 2

5
1 2 0 3
1 3 1 0
1 4 2 1
1 5 0 0

示例输出 2

NO