题目描述

有一个 $10^9 \\times 10^9$ 的方形网格。每个格子都由坐标 $(1, 1)$ 到 $(10^9, 10^9)$ 表示。其中，$(i, j)$ 表示第 $i$ 行从上往下数的第 $j$ 列。初始时，有 $N$ 个格子被染黑，分别是 $(x_1, y_1), \\ldots, (x_N, y_N)$，其它格子都是白色。

Snuke 可以任意多次进行以下操作：

• 选择整数 $x (1 \\leq x \\leq 10^9 - 1)$ 和整数 $y (1 \\leq y \\leq 10^9 - 2)$，将以下六个格子的颜色翻转（黑变为白，白变为黑）：$(x, y), (x, y+1), (x, y+2), (x+1, y), (x+1, y+1), (x+1, y+2)$

计算经过操作后，黑色格子的最小可能数量。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $1 \\leq x_i, y_i \\leq 10^9$
• $(x_i, y_i)$ 互不相同。
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入中给出：

$N$ $x_1 \\ y_1$ $:$ $x_N \\ y_N$

输出

打印答案。

示例输入 1

9
1 2
1 3
2 1
2 3
2 4
3 2
3 3
3 4
4 2

示例输出 1

3

下面的图表中，从上往下的第 $i$ 个字符串的第 $j$ 个字母表示格子 $(i, j)$。# 表示黑色，. 表示白色。

.##.
#.##
.###
.#..

->

#...
.#.#
.###
.#..

->

#...
..#.
....
.#..