Snuke 有无限个边长为 $1$ 的正方形和正三角形瓷砖。有多少种不同的方法可以用这些瓷砖组成一个边长为 $d$ 的正十二边形？请计算方案数并对 $998\ 244\ 353$ 取模。

具体地说：

• Snuke 可以使用任意数量的瓷砖。
• 方案中没有两块瓷砖是重叠的。
• 瓷砖所填充的区域必须是一个无孔的正十二边形。
• 如果我们可以将一种方案通过旋转和平移得到另一种方案，则这两个方案是相同的。

输入共一行，一个正整数 $d$，表示正十二边形的边长。

输出共一行，一个正整数，表示方案数对 $998\ 244\ 353$ 取模后的结果。

对于 $100\ \%$ 的数据，$1 \le d \le 10^{6}$。