问题描述

有三个编号为 $1, 2, 3$ 的红绿灯。红绿灯 $i$ 永远重复以下模式：绿灯亮 $g_i$ 秒，红灯亮 $r_i$ 秒，绿灯亮 $g_i$ 秒，红灯亮 $r_i$ 秒，依此类推。

现在所有三个灯都变为绿色。在接下来的 $(g_1 + r_1)(g_2 + r_2)(g_3 + r_3)$ 秒内，当所有灯都是绿色时，总共持续多长时间？计算答案对 $998,244,353$ 取模。

约束条件

• $1 \\leq g_1, r_1, g_2, r_2, g_3, r_3 \\leq 10^{12}$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$g_1$ $r_1$ $g_2$ $r_2$ $g_3$ $r_3$

输出

打印答案。

示例输入 1

1 1 2 1 3 1

示例输出 1

8

在接下来的 $24$ 秒钟内，

• 灯 $1$ 在时间区间 $\[0, 1\], \[2, 3\], \[4, 5\], \[6, 7\], \[8, 9\], \[10, 11\], \[12, 13\], \[14, 15\], \[16, 17\], \[18, 19\], \[20, 21\], \[22, 23\]$ 时是绿灯。
• 灯 $2$ 在时间区间 $\[0, 2\], \[3, 5\], \[6, 8\], \[9, 11\], \[12, 14\], \[15, 17\], \[18, 20\], \[21, 23\]$ 时是绿灯。
• 灯 $3$ 在时间区间 $\[0, 3\], \[4, 7\], \[8, 11\], \[12, 15\], \[16, 19\], \[20, 23\]$ 时是绿灯。

因此，所有灯在时间区间 $\[0, 1\], \[4, 5\], \[6, 7\], \[10, 11\], \[12, 13\], \[16, 17\], \[18, 19\], \[22, 23\]$ 时都是绿灯。

总持续时间为 $8$ 秒。

示例输入 2

7 3 5 7 11 4

示例输出 2

420

示例输入 3

999999999991 999999999992 999999999993 999999999994 999999999995 999999999996

示例输出 3

120938286