题目描述

你有没有注意到 AtCoder 网站的这一部分？

这里的数字都经过精心选择，以便我们可以在很少的步骤中从任意一页跳转到任意另一页，同时每一页上的链接数量不会太多。在这个任务中，你需要做类似的事情，但每一页上只允许有两个链接！

Snuke 创建了一个包含 $N$ 页的网站，页码从 $1$ 到 $N$。对于每个 $i$ ($1 \leq i \leq N$)，选择两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($1 \leq a_i, b_i \leq N$)，并在第 $i$ 页上添加两个链接：一个链接到第 $a_i$ 页，一个链接到第 $b_i$ 页。网站必须满足以下约束：

• 你必须能够通过点击不超过 $10$ 个链接从任意一页跳转到任意其他页面。

在问题的约束下，我们可以证明这总是可能的。

约束条件

• $1 \leq N \leq 1000$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$

输出

以以下格式输出答案：

$a_1 \ b_1$ $:$ $a_N \ b_N$

如果存在多个可能的答案，请输出任意一个。

示例输入1

1

示例输出1

1 1

Snuke 创建了一个只有一页的优秀网站。他甚至在页面中包含了两个指向它自己的链接！

示例输入2

3

示例输出2

2 3
1 3
1 2

在这种情况下，我们可以通过直接的链接从任意一页跳转到任意其他页面。