我们定义好串如下：

• 空串是好串

• 如果 S 为好串，那么 ( +S+ ) 为好串。

• 如果 S 为好串，那么 [ +S+ ] 为好串。

• 如果 S 和 T 均为好串，那么 S+T 为好串。

现在给定长度为偶数的两个序列 $A$ 和 $B$。

我们定义一个好串 $S$ 的分数如下：

• 如果 $S_i=$ ( 或 $S_i=$ )，那么第 $i$ 位贡献的分数为 $A_i$。

• 如果 $S_i=$ [ 或 $S_i=$ ]，那么第 $i$ 位贡献的分数为 $B_i$。

求 $S$ 可能的最大分数是多少。