题目描述

这是一个仅输出的问题。你不需要从输入中读取任何内容。

简而言之，你的任务是通过仅使用比较操作 $(x < y)$ 和加法操作 $(x + y)$ 来模拟乘法。在这个问题中没有输入，你只需要打印操作序列。

假设有一个长度为 $N$ 的大数组 a\[0\], a\[1\], ..., a\[N-1\]。最开始的两个值是两个非负整数 $A$ 和 $B$（你并不知道它们是什么），其它元素都是零。你的目标是在最后将乘积 $A \\cdot B$ 放在 a\[2\] 中。

你可以执行以下两种类型的操作，格式如下（其中 $0 \\leq i, j, k < N$）：

• + i j k — 应用操作 a\[k\] = a\[i\] + a\[j\]。
• < i j k — 应用操作 a\[k\] = a\[i\] < a\[j\]。也就是说，如果 a\[i\] < a\[j\]，那么 a\[k\] 变为 $1$，否则变为 $0$。

你最多可以使用 $Q$ 次操作。$a$ 数组的元素不能超过 $V$。指标 $(i, j, k)$ 不一定要不同。可以修改数组的任意元素（包括前两个元素）。实际的检查器会在单个测试中对多个 $(A, B)$ 值进行模拟。每次，检查器会选择值 $A$ 和 $B$，创建数组 a = \[A, B, 0, 0, \\ldots, 0\]，应用所有你的操作，并确保 a\[2\] = A \\cdot B。

约束条件

• $0 \\leq A, B \\leq 10^9$
• $N = Q = 200\\,000$
• $V = 10^{19} = 10\\,000\\,000\\,000\\,000\\,000\\,000$

分数说明

• 通过满足 $A, B \\leq 10$ 的测试将获得 $800$ 分。
• 全部通过将获得另外 $1000$ 分。

输入

标准输入为空。

输出

第一行打印操作的数量。然后每个操作以 + i j k 或 < i j k 的单行格式打印。

示例输入 1

示例输出 1

4
< 0 1 8
+ 0 1 2
+ 2 8 2
+ 0 0 0```

在第一个示例测试中，检查器仅针对一对 $(A, B) = (2, 3)$ 检查你的序列。所给的输出对这个测试是正确的：

*   最开始，$a\[0\] = 2$，$a\[1\] = 3$，$a\[2\] = a\[3\] = \\ldots = a\[N-1\] = 0$。
*   `< 0 1 8` 执行 $a\[8\] = 1$，因为 $a\[0\] < a\[1\]$。
*   `+ 0 1 2` 执行 $a\[2\] = a\[0\] + a\[1\] = 5$。
*   `+ 2 8 2` 执行 $a\[2\] = a\[2\] + a\[8\] = 6$。
*   `+ 0 0 0` 执行 $a\[0\] = a\[0\] + a\[0\] = 4$。
*   最后，我们得到了 $a\[2\] = 6 = A \\cdot B$。