题目描述

给定 $N$ 个实数 $A_1, A_2, \\ldots, A_N$。计算满足条件 $i < j$ 且 $A_i \\cdot A_j$ 为整数的索引对 $(i, j)$ 的数量。

约束条件

• $2 \\leq N \\leq 200\\,000$
• $0 < A_i < 10^4$
• $A_i$ 最多带有9位小数。

输入

输入以标准输入给出，格式如下所示：

$N$
$A_1$
$A_2$
$\\vdots$
$A_N$

输出

打印满足条件 $A_i \\cdot A_j$ 为整数的索引对 $(i, j)$ 的数量。

示例输入 1

5
7.5
2.4
17.000000001
17
16.000000000

示例输出 1

3

存在以下3个满足条件的索引对：

• $7.5 \\cdot 2.4 = 18$
• $7.5 \\cdot 16 = 120$
• $17 \\cdot 16 = 272$

示例输入 2

11
0.9
1
1
1.25
2.30000
5
70
0.000000001
9999.999999999
0.999999999
1.000000001

示例输出 2

8