有一个圆排列，一开始的位置是随机的，每次可以选择继续或者不继续。继续的话需要花费 $b_p$ 的价值并会随机到达相邻的两边的一边，不继续的话就结束了并得到 $a_p$ 的价值。问最大的期望价值为多少。

• $n\leq 2\times 10^5,a_p\leq 10^{12},b_p\leq 100$