题目描述

给出一个大于0的偶数 $N$ 。

请找出长度为 $N$ ，由'A'，'B'，'C'这三个字母组成且可以由下列规则把其变为空串的字符串 $s$ 的数量。

• 不断选择$s$中任意除'AB'和'BA'外的长度为2的子串并删除。

比如'ABBC'是$N=4$条件下的一个合法字符串，因为我们可以通过这样的方式将其变为空串：
'ABBC'→（删除'BB'）→'AC'→（删除'AC'）→'(空串)'

答案可能很大，所以请将结果对$998244353$取模。

数据范围

• $2 \le N \le 10^7$
• $N$ 是偶数

样例1解释

除了'AB'和'BA'外，其余所有的字符串皆为合法字符串。