题目描述

有 $10^9$ 名选手参加编号为 1 到 $10^9$ 的比赛。这场比赛有两个回合。

组织者准备了 $N$ 道题目，编号为 1 到 $N$，用于这两个回合。当第 $i$ 道题目在一个回合中出现时，编号从选手 $L_i$ 到选手 $R_i$（含）的所有选手都会解答这道题目，其他选手不会解答。

组织者将在两个回合中使用这 $N$ 道题目。每个题目必须恰好在一个回合中使用，并且每个回合至少要有一道题目。

每个回合的_愉悦度_是解答该回合中所有题目的选手数量。找到两个回合可能的最大总愉悦度。

约束条件

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9$
• 输入中的所有值都是整数。

输入

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $L_1$ $R_1$ $L_2$ $R_2$ $\vdots$ $L_N$ $R_N$

输出

打印两个回合可能的最大总愉悦度。

示例输入 1

4
4 7
1 4
5 8
2 5

示例输出 1

6

最佳选择是：

• 在第一个回合中使用题目 $1$ 和 $3$。选手 $5$、$6$ 和 $7$ 都会解答这两道题目，所以这个回合的愉悦度是 $3$。
• 在第二个回合中使用题目 $2$ 和 $4$。选手 $2$、$3$ 和 $4$ 都会解答这两道题目，所以这个回合的愉悦度是 $3$。
• 这两个回合的总愉悦度是 $6$。总愉悦度不能超过 $6$。

示例输入 2

4
1 20
2 19
3 18
4 17

示例输出 2

34

示例输入 3

10
457835016 996058008
456475528 529149798
455108441 512701454
455817105 523506955
457368248 814532746
455073228 459494089
456651538 774276744
457667152 974637457
457293701 800549465
456580262 636471526

示例输出 3

540049931