在一个圆上有 $2 N$ 个点，其中有一些点对之间有连线，给出了连线的邻接矩阵 $A_{i, j}$。

并且保证不存在三线共点的情况。

你需要选择其中 $N$ 条线保留下来，使得每个点恰好连一条线，并且这 $N$ 条线画出来后构成一棵树。

如图，左上角是合法的情况，右上角连出环了，左下角不是连通的，右下角不符合每个点恰好连一条线。

请求出不同的连线方案的数量。

• $1 \le N \le 20$。