有一个随机数生成器，生成 $[0,n-1]$ 之间的整数，其中生成 $i$ 的概率为 $\frac{A_i}{S}$，其中，$S=\sum A_i$。

这个随机数生成器不断生成随机数，当 $\forall i\in[0,n-1]$，$i$ 至少出现了 $B_i$ 次时，停止生成，否则继续生成。

求期望生成随机数的次数，输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

$A_i,B_i\geq 1$，$\sum A_i,\sum B_i,n\leq 400$。