题目描述

给定一个长度为 $N$ 的整数序列：$A_0,A_1,\\cdots,A_{N-1}$。

计算以下求和 ($\\mathrm{lcm}(a, b)$ 表示 $a$ 和 $b$ 的最小公倍数)：

• $\\sum_{i=0}^{N-2} \\sum_{j=i+1}^{N-1} \\mathrm{lcm}(A_i,A_j)$

由于答案可能非常大，需要对 $998244353$ 取模。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 200000$
• $1 \\leq A_i \\leq 1000000$
• 输入中的所有值均为整数。

输入

输入通过标准输入给出，格式如下：

$N$ $A_0\\ A_1\\ \\cdots\\ A_{N-1}$

输出

打印结果对 $998244353$ 取模后的值。

示例输入 1

3
2 4 6

示例输出 1

22

$\\mathrm{lcm}(2,4)+\\mathrm{lcm}(2,6)+\\mathrm{lcm}(4,6)=4+6+12=22$.

示例输入 2

8
1 2 3 4 6 8 12 12

示例输出 2

313

示例输入 3

10
356822 296174 484500 710640 518322 888250 259161 609120 592348 713644

示例输出 3

353891724