问题描述

我们有 $3N$ 个彩色球，编号从 $1$ 到 $3N$。长度为 $3N$ 的字符串 $S$ 表示球的颜色。如果 $S_i$ 是 R，则球 $i$ 是红色；如果 $S_i$ 是 G，则球 $i$ 是绿色；如果 $S_i$ 是 B，则球 $i$ 是蓝色。有 $N$ 个红球，$N$ 个绿球和 $N$ 个蓝球。

高滨要将这 $3N$ 个球分发给 $N$ 个人，使得每个人得到一个红球、一个蓝球和一个绿球。人们希望得到的球的编号彼此相近，所以他还需要满足以下条件：

• 让 $a_j < b_j < c_j$ 是第 $j$ 个人收到的球的编号按升序排列。
• 那么，$\\sum_j (c_j-a_j)$ 应尽可能小。

找到高滨分发球的方式的数量。由于答案可能非常大，计算结果对 $998244353$ 取模。我们认为两种分发方式不同，当且仅当存在一个人收到不同的一组球。

约束条件

• $1 \\leq N \\leq 10^5$
• $|S|=3N$
• $S$ 由字符 R、G 和 B 组成，且每个字符在 $S$ 中出现 $N$ 次。

输入

输入以以下格式给出：

$N$ $S$

输出

打印高滨分发球的方式的数量，取模 $998244353$。

示例输入 1

3
RRRGGGBBB

示例输出 1

216

当球被如下分发时，$\\sum_j (c_j-a_j)$ 的最小值是 $18$：

• 第一个人得到球 $1$、$5$ 和 $9$。
• 第二个人得到球 $2$、$4$ 和 $8$。
• 第三个人得到球 $3$、$6$ 和 $7$。

示例输入 2

5
BBRGRRGRGGRBBGB

示例输出 2

960