问题描述

有一个黑板，上面写着从 $-10^{18}$ 到 $10^{18}$ 的所有整数，每个整数都只出现一次。Takahashi 可以任意次数（可能为零）地重复以下操作序列：

• 选择黑板上写着的一个整数 $x$，将其擦除。
• 如果黑板上没有写着 $x-2$，则写上 $x-2$。
• 如果黑板上没有写着 $x+K$，则写上 $x+K$。

找到在执行任意次操作后，黑板上可能出现的整数集合的数量，对 $M$ 取模。当存在一个整数仅出现在其中一个集合中时，我们认为两个集合是不同的。

约束条件

• $1 \leq K \leq N \leq 150$
• $10^8 \leq M \leq 10^9$
• $N$、$K$ 和 $M$ 都是整数。

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输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $K$ $M$

输出

打印在执行任意次操作后，黑板上可能出现的整数集合的数量，对 $M$ 取模。

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示例输入 1

3 1 998244353

示例输出 1

7

满足条件的集合包括：包含所有小于 $1$ 的整数、所有大于 $3$ 的整数，以及选择 $1$、$2$、$3$ 中的至少一个整数。共有 $7$ 个这样的集合。

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示例输入 2

6 3 998244353

示例输出 2

61

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示例输入 3

9 4 702443618

示例输出 3

312

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示例输入 4

17 7 208992811

示例输出 4

128832

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示例输入 5

123 45 678901234

示例输出 5

256109226