给你一颗 $n$ 个节点的树，并用二进制串告诉你哪些节点上有棋子（恰好一颗）。

可以进行若干次操作，每次操作可以将两颗距离至少为 $2$ 的棋子向中间移动一步。

问能否通过若干次操作使得所有的棋子都在一个点上，如果能，输出最小操作次数，如果不能，输出 $-1$ 。

数据范围：$2 \leq n\leq 2000$。