有一个圆，圆弧被 $N$ 个点分成了等长的 $N$ 段，每段被染成了红色或蓝色。给定一个长为 $M$ 的只包含 $R$ 和 $B$ 的字符串 $S$，$R$ 代表红色，$B$ 代表蓝色。

求出有多少种给圆弧染色的方案，满足将棋子放在任意一个点上，都存在一种进行 $M$ 次操作的方案，每次操作选择将棋子顺时针或逆时针移动一段，使得第 $i$ 次经过的段的颜色为 $S_i$。

答案对 $10^9+7$ 取模。

如果两种方案旋转后相同，它们视作不同的方案。