题目描述

给定一个整数 $N$。构建一个具有 $N$ 个顶点的无向图，顶点的索引从 $1$ 到 $N$，满足以下两个条件：

• 图是简单且连通的。
• 存在一个整数 $S$，对于每个顶点，与该顶点相邻的顶点的索引之和为 $S$。

可以证明，在本问题的约束条件下，至少存在一个满足条件的图。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $3 \leq N \leq 100$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$

输出

在第一行中，打印你构建的图中边的数量 $M$。在接下来的 $M$ 行中，按顺序打印第 $i$ 条边的两个顶点 $a_i$ 和 $b_i$。

只要图满足条件，输出就被判断为正确。

示例输入 1

3

示例输出 1

2
1 3
2 3

• 对于每个顶点，与该顶点相邻的顶点的索引之和为 $3$。