题目描述

Snuke 有一个空序列 $a$。

他将在该序列上执行 $N$ 次操作。

在第 $i$ 次操作中，他选择满足 $1 \leq j \leq i$ 的整数 $j$，并在 $a$ 中的位置 $j$ 处插入 $j$（序列的开始位置为 $1$）。

给定长度为 $N$ 的序列 $b$。判断是否可以通过 $N$ 次操作使序列 $a$ 等于 $b$。如果可以，展示一种可能的操作序列。

约束条件

• 输入中的所有值都是整数。
• $1 \leq N \leq 100$
• $1 \leq b_i \leq N$

输入

输入以以下格式从标准输入给出：

$N$ $b_1$ $\dots$ $b_N$

输出

如果不存在 $N$ 次操作后 $a$ 等于 $b$ 的序列，则输出 -1。如果存在，则输出 $N$ 行。第 $i$ 行应打印第 $i$ 次操作中选择的整数。如果有多个解，任意一个都可以接受。

示例输入 1

3
1 2 1

示例输出 1

1
1
2

在这个操作序列中，序列 $a$ 的变化如下：

• 第一次操作后：$(1)$
• 第二次操作后：$(1,1)$
• 第三次操作后：$(1,2,1)$

示例输入 2

2
2 2

示例输出 2

-1

在序列的开头无法插入 $2$，因此不可能实现。

示例输入 3

9
1 1 1 2 2 1 2 3 2

示例输出 3

1
2
2
3
1
2
2
1
1