有一张$n$个点$m$条边的无向连通图G，每条边有长度$L_i$，有一个人在上面游走。

有$q$组询问，每组询问给出$s_i,t_i,r_i$，询问是否存在一条从$s_i$出发到$t_i$结束且长度为$r_i$的路径。其中路径长度的定义为：假设走过了的边长度为$L_1,L_2,\cdots L_k$，则这条路径的长度为$(\sum_{i=1}^kL_i\times 2^{i-1}) \% MOD$

$1\leq n,m,q\leq 50000,Mod\leq 10^6$且Mod为奇数。