問題文

$\\{1,2,...,N\\}$ の部分集合が $N-1$ 個与えられます。$i$ 番目の集合を $E_i$ とします。

各集合 $E_i$ から相異なる $2$ 要素 $u_i,v_i$ を選び、$\\{1,2,..,N\\}$ を頂点集合、 $(u_1,v_1),(u_2,v_2),...,(u_{N-1},v_{N-1})$ を辺集合とするような、$N$ 頂点 $N-1$ 辺グラフ $T$ を考えます。 うまく $u_i,v_i$ を定めることにより、$T$ を木にすることができるかどうか判定してください。 さらに可能な場合は、$T$ が実際に木となるような $(u_1,v_1),(u_2,v_2),...,(u_{N-1},v_{N-1})$ を一つ求めてください。

制約

• $2 \\leq N \\leq 10^5$
• $E_i$ は $\\{1,2,..,N\\}$ の部分集合である。
• $|E_i| \\geq 2$
• $|E_i|$ の和は $2 \\times 10^5$ 以下である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $c_1$ $w_{1,1}$ $w_{1,2}$ $...$ $w_{1,c_1}$ $:$ $c_{N-1}$ $w_{N-1,1}$ $w_{N-1,2}$ $...$ $w_{N-1,c_{N-1}}$

ただし、$c_i$ は $E_i$ の要素数を指し、$w_{i,1},...,w_{i,c_i}$ は $E_i$ の $c_i$ 個の元である。 また、$2 \\leq c_i \\leq N$, $1 \\leq w_{i,j} \\leq N$, $w_{i,j} \\neq w_{i,k}$ ($1 \\leq j < k \\leq c_i$) である。

出力

$T$ を木とすることができない場合は -1 を出力せよ。そうでない場合は以下の形式に従って条件を満たす $(u_i,v_i)$ を出力せよ。

$u_1$ $v_1$ $:$ $u_{N-1}$ $v_{N-1}$

入力例 1

5
2 1 2
3 1 2 3
3 3 4 5
2 4 5

出力例 1

1 2
1 3
3 4
4 5

入力例 2

6
3 1 2 3
3 2 3 4
3 1 3 4
3 1 2 4
3 4 5 6

出力例 2

-1

入力例 3

10
5 1 2 3 4 5
5 2 3 4 5 6
5 3 4 5 6 7
5 4 5 6 7 8
5 5 6 7 8 9
5 6 7 8 9 10
5 7 8 9 10 1
5 8 9 10 1 2
5 9 10 1 2 3

出力例 3

1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10