题目描述

高桥君的公司里有 $n$ 个房间，形成一棵树的结构。某一次他在第 $r$ 个房间里迷路了，他想回到第 $1$ 个房间。为了回到 $1$ 号房间，他会做以下操作：

• 设 $S$ 是一些点的集合，一开始令 $S=\{r\}$.
• 他会选择 $S$ 之外的，与 $S$ 中的点相连的，编号最小的点 $x$，然后把它加入 $S$
• 若 $1\in S$ 则停止操作，否则重复操作。

设 $c_r=|S|-1$，要求 $c_2,c_3,\dots,c_n$。

数据范围

$n\le 2\times 10^5$