問題文

$N$ 頂点の重み付き有向グラフがあります。 各頂点には $2$ つの整数が書かれており、頂点 $i$ には $A_i$ と $B_i$ が書かれています。

このグラフには、任意の $1 \\leq x,y \\leq N$ について 頂点 $x$ から頂点 $y$ へ向かう辺があり、その重みは ${\\rm min}(A_x,B_y)$ です。

このグラフの有向サイクルであって、すべての頂点をちょうど $1$ 度ずつ通るものを考えます。 そのようなサイクルの辺の重みの総和の最小値を求めてください。

制約

• $2 \\leq N \\leq 10^5$
• $1 \\leq A_i \\leq 10^9$
• $1 \\leq B_i \\leq 10^9$
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $A_1$ $B_1$ $A_2$ $B_2$ $:$ $A_N$ $B_N$

出力

すべての頂点をちょうど $1$ 度ずつ通るサイクルの辺の重みの総和の最小値を出力せよ。

入力例 1

3
1 5
4 2
6 3

出力例 1

7

頂点 $1→3→2→1$ というサイクルを考えると、その辺の重みは、${\\rm min}(A_1,B_3)=1$, ${\\rm min}(A_3,B_2)=2$, ${\\rm min}(A_2,B_1)=4$ となり、 その総和は $7$ になります。 辺の重みの総和を $7$ より小さくすることは出来ないので、答えは $7$ になります。

入力例 2

4
1 5
2 6
3 7
4 8

出力例 2

10

入力例 3

6
19 92
64 64
78 48
57 33
73 6
95 73

出力例 3

227